일원분산배치분석

분산분석은 개수에 따라 일원배치, 이원배치, 다원배치 분산분석으로 나누어진다.

독립변수가 한 개일 경우 일원배치 분산분석을 한다.

분석 구분	분석 명칭	독립변수 개수	종속변수 개수
단일변량 분산분석	일원배치 분산분석	1개	1개
	이원배치 분산분석	2개
	다원배치 분산분석	3개 이상
다변량 분산분석	MAVOVA	1개 이상	2개 이상

1. 일원배치 분산분석의 개념

•  분산분석에서 반응값에 대한 하나의 범주형 변수의 영향을 알아보기 위해 사용되는 검증 방법이다.
• 모집단의 수에는 제한이 없으며, 각 표본의 수는 같지 않아도 된다.
• F 검정 통계량을 이용한다.

가정

• 각 집단의 측정치는 서로 독립적이며, 정규분포를 따른다.
• 각 집단 측정치의 분산은 같다. (등분산 가정)

요인	제곱합	자유도	평균제곱	F-value	p
집단 간	SSB==SST(between treatment Sum of square)	집단 수 - 1	집단 간 제곱합 / 자유도	집단 간 평균제곱 / 집단 내 평균제곱
집단 내	SSW==SSE(error or residual sum of square)	자료 수 - 집단 수	집단 내 제곱합 / 자유도
합계	TSS	자료 수 - 1

 

귀무가설 : k집단간 모평균에는 차이가 없다. 같다고 할 수 있다.

대립가설 : 모두 같다고 할 수 없다.

 

1. 정규성 검정 

• No --> stats.Kruskal() (순위를 매기므로서 변환하여 사용)
• Yes --> 등분산 검정

2. 등분상 검정

• No --> Pg.welch_anova(dv = '양적자료", Between = "집단 질적 자료", Data = )
• Yes --> stats.f_oneway()

 

일원분산분석은 하나의 독립변수와 하나의 종속변수로 이루어져 있고  독립변수안의 스케일은 상관없다.